Амёбы, верблюды, симплектические упаковки и алгебраические кривые

Григорий Михалкин • Университет Женевы

С 1 марта лекции будут проходить на факультете МКН СПбГУ (14 линия Васильевского острова 29Б), ауд. 201. Лекции проходят по вторникам, начало в 13:40.

Спецкурс будет включать в себя несколько геометрических сюжетов, появившихся в разных областях математики в разное время, от 19го до 21го века. Центральным мотивирующим результатом для нас будет знаменитая теорема Громова о (симплектическом) верблюде и связанные с ней результаты о несжимаемости, и о симплектических упаковках. Эти результаты могут быть сформулированы как утверждения о топологии пространств симплектических вложений одного фазового пространства в другое. В 1985 году Громовым была разработана исключительно мощная техника псевдоголоморфных кривых, и по сей день являющаяся основным рабочим инструментом симплектической геометрии. Интересно, что в некоторых случаях эта техника позволяет свести симплектические задачи к классической исчислительной геометрии подлинных алгебраических кривых (задаваемых системой полиномиальных уравнений) и их логарифмических образов (называемых амёбами), что в свою очередь приводит нас к тропической геометрии.

Дополнительная информация, в том числе о расписании, находится здесь.

Этот курс лекций является частью тематической программы  “New Trends in Topology“.
Для посещения курсов тематической программы необходимо зарегистрироваться.